糸かけString Art
円周上の点 i から点 i×m へ糸を張る掛け算の糸かけで、両端の点が回転するにつれて包絡線の形が変わるループです。
円周上の点 i から点 i×m へ糸を張る掛け算の糸かけ。両端の点がそれぞれ回り、包絡線が姿を変える
このシーンで作るパラメータ、色、エフェクトを変えて、GIF・APNG・WebP・MP4・WebM で書き出せます。
どう計算しているか
- 円周を「点の数」n 等分し、i 番目の点から (i ×「掛ける数」) を n で割った余りの番号の点へ直線を引きます。多数の直線が重なり、その包絡線（直線の群れが接してできる曲線）にカージオイドなどの形が浮かびます。
- 始点の角度には 2π·「始点の回転」·t、終点の角度には 2π·「終点の回転」·t を足します。両端の回り方が違うと、包絡線が回転したり形を変えたりします。
- 「枠」が四角のときは、円周上の方向 (cos, sin) を max(|cos|, |sin|) で割り、同じ方向の正方形の辺上に点を移します。
- 「色を巡回」をオンにすると、番号をパレットの色数で割った余りで糸をグループ分けし、それぞれ別の色で描きます。
i → (i·m mod n), θ = 2πi/n + 2π·speed·tループがつながる理由
「始点の回転」と「終点の回転」はどちらも整数なので、1 ループで両端の点がちょうど整数周して元の位置に戻ります。
調整できるパラメータ
形
| 点の数 | 12 〜 400（初期値 160） |
|---|---|
| 掛ける数 | 2 〜 12（初期値 3） |
| 大きさ | 0.3 〜 1.1（初期値 0.85） |
| 枠 | 円・四角 |
| 線幅 | 0.25 〜 6（初期値 1.25） |
| 線の濃さ | 0.05 〜 1（初期値 0.55） |
| 色を巡回 | オン／オフ（初期値 オン） |
動き
| 始点の回転 | -3 〜 3（初期値 1） |
|---|---|
| 終点の回転 | -3 〜 3（初期値 0） |
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