軌道上の点Lissajous Dots
縦と横で周波数の異なる正弦波がつくるリサージュ曲線の上を、たくさんの点が等間隔に並んで行進するループです。
どう計算しているか
- 曲線上の位置は媒介変数 s を使って x = sin(「横の周波数」·2πs + 位相差)、y = sin(「縦の周波数」·2πs) で求め、「大きさ」で拡大します。「軌道線」をオンにすると、この曲線全体を薄く描きます。
- 「点の数」が n のとき、k 番目の点は s = k/n + 「1ループの周回数」·t に置きます。全員が同じ速さで曲線を進むので、間隔を保ったまま行進して見えます。
- 「結ぶ相手」を 1 以上にすると、k 番目の点と k + c 番目の点を線で結びます（番号は n で割った余りで循環）。たくさんの線が重なって糸かけのような模様になります。
- 点の半径は 1 + 「点の脈動」·sin(2π(「脈動の波数」·k/n − t)) 倍に変化し、大小の波が点の列を伝わっていきます。
p(s) = R·(sin(2πa·s + δ), sin(2πb·s)), s = k/n + speed·tループがつながる理由
周波数がどちらも整数なので、曲線は s が 1 増えると完全に元へ戻ります。点は 1 ループで整数周だけ進み、脈動も sin の中の t が 1 進むと一周するため、最後のフレームは最初とつながります。
調整できるパラメータ
形
| 点の数 | 3 〜 400（初期値 90） |
|---|---|
| 横の周波数 | 1 〜 9（初期値 3） |
| 縦の周波数 | 1 〜 9（初期値 2） |
| 位相差 | 0 〜 1（初期値 0.25） |
| 大きさ | 0.2 〜 1.2（初期値 0.8） |
| 点の大きさ | 0 〜 40（初期値 7） |
| 軌道線 | オン／オフ（初期値 オン） |
| 結ぶ相手(0で無効) | 0 〜 60（初期値 0） |
| 線幅 | 0.5 〜 8（初期値 1.5） |
動き
| 1ループの周回数 | 1 〜 4（初期値 1） |
|---|---|
| 点の脈動 | 0 〜 1（初期値 0.5） |
| 脈動の波数 | 1 〜 12（初期値 3） |
同じ分類のシーン（点・軌道）
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