ニュートンのゆりかごNewton's Cradle
端の玉が振り下ろされてぶつかると反対側の玉が跳ね上がる、ニュートンのゆりかごを周期関数で再現したループです。
どう計算しているか
- 「玉の数」の振り子を横に並べ、時間 u を前半と後半に分けます。前半は右端から「動く玉の数」の玉だけが、後半は左端の同じ数の玉だけが振れます。
- 各半分の中では進み具合 k を 0 から 1 に動かし、振れ角を θ = 「振れ角（度）」·sin(πk) とします。k が 0 と 1 のときに角度が 0 になり、そこで衝突して反対側に運動が受け渡されたように見えます。
- 玉の位置は支点から糸の長さ L の先を sin・cos で求めます。「玉のハイライト」をオンにすると、玉の左上に白を混ぜた小さな円を重ねます。
- 「台の数」で台を縦に並べ、台ごとに「台ごとの時間差」だけ時刻をずらして動かします。
u = fract((t − r·lag)·hits/2), θ = θmax·sin(π·fract(2u))ループがつながる理由
時間は u = fract((t − 時間差)·衝突回数/2) で求めます。「1ループの衝突回数」は偶数しか選べないので、1 ループで往復がちょうど整数回終わり、どの台も t = 0 と同じ状態に戻ります。
調整できるパラメータ
形
| 玉の数 | 3 〜 9（初期値 5） |
|---|---|
| 動く玉の数 | 1 〜 3（初期値 1） |
| 台の数 | 1 〜 5（初期値 1） |
| 大きさ | 0.3 〜 1.2（初期値 0.8） |
| 枠 | オン／オフ（初期値 オン） |
| 玉のハイライト | オン／オフ（初期値 オン） |
動き
| 振れ角（度） | 10 〜 80（初期値 42） |
|---|---|
| 台ごとの時間差 | 0 〜 0.5（初期値 0.25） |
| 1ループの衝突回数 | 2 〜 6（初期値 2） |
同じ分類のシーン（点・軌道）
- 点・公転Dot Orbit格子に並んだ点がそれぞれ小さな円や往復の軌道をたどり、点ごとの位相のずれで波紋や渦の錯視が生まれるループです。
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