惑星の軌道Orbital Dance
公転周期が整数比の2つの惑星を一定間隔で線で結び、線の残像が花のような模様を描いていくループです。
どう計算しているか
- 内側の惑星は半径「内側の軌道半径」の円を「内側の周回数」回、外側の惑星は外側の円を「外側の周回数」回、1 ループの間に回ります。位置は (cos, sin) で求めます。
- 1 ループを「線の本数」等分した各時刻で、2 つの惑星の位置を直線で結びます。線の本数はパレットの色数の倍数に切り上げ、番号を色数で割った余りで色を選びます。
- 現在時刻から「残す線の割合」分だけさかのぼった線を描き、古い線ほど透明にします。2 つの周回数の比によって、線の束が異なる花びらの模様をつくります。
A(s) = r₁·e^{i2πf₁s}, B(s) = R·e^{i2πf₂s}, s = k/Nループがつながる理由
周回数がどちらも整数なので、i 番目の線と i + 本数番目の線はまったく同じ位置に引かれます。本数が色数の倍数なので色も一致し、ループの終わりから始めへ線の並びが途切れずにつながります。
調整できるパラメータ
形
| 内側の周回数 | 1 〜 20（初期値 13） |
|---|---|
| 外側の周回数 | 1 〜 20（初期値 8） |
| 内側の軌道半径 | 0.1 〜 0.95（初期値 0.55） |
| 線の本数 | 20 〜 600（初期値 240） |
| 残す線の割合 | 0.05 〜 1（初期値 0.6） |
| 線幅 | 0.25 〜 4（初期値 1） |
| 軌道と惑星 | オン／オフ（初期値 オン） |
| 大きさ | 0.3 〜 1.1（初期値 0.9） |
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