万華鏡Kaleidoscope
扇形の中で図形を動かし、それを回転と鏡写しで円周に並べることで、万華鏡のような対称模様を作るループアニメーションです。
どう計算しているか
- 円を「分割数」個の扇形に分け、1つの扇形の中だけを描画できるようにクリップ（はみ出した部分を切り取る処理）します。
- 扇形の中には「シード」から決まる乱数で、基準の半径や揺れ幅、動きの周波数が異なる図形を「図形の数」だけ置きます。各図形の半径と角度は sin で揺れ、極座標から画面上の位置に直します。
- 同じ中身を角度を変えて全ての扇形に描きます。「鏡写し」がオンのときは1つおきに上下を反転して描くので、隣り合う扇形の境目が線対称になります。
- 「動きの速さ」は全ての周波数に掛かる倍率で、「全体の回転」は模様全体をゆっくり回します。
r = r0 + dr·sin(2π·fr·u), a = wedge·(0.5 + 0.45·sin(2π·fa·u))ループがつながる理由
図形の位置と向きは、周波数が整数の sin と回転だけで決まるので、1ループで必ず元の値に戻ります。全体の回転は模様の繰り返し単位（鏡写しなしなら扇形1つ、ありなら2つ、分割数が奇数で鏡写しなら1周）の整数倍だけ回すので、つなぎ目が見えません。
調整できるパラメータ
形
| 分割数 | 3 〜 24（初期値 8） |
|---|---|
| 鏡写し | オン／オフ（初期値 オン） |
| 図形 | 丸・四角・三角・六角形・ひし形・十字・星・リング・線・半円 |
| 図形の数 | 1 〜 30（初期値 9） |
| 大きさ | 10 〜 160（初期値 55） |
| シード | 0 〜 999（初期値 12） |
| 塗り | 塗り・線 |
| 線幅 | 0.5 〜 12（初期値 3） |
動き
| 全体の回転 | -2 〜 2（初期値 0） |
|---|---|
| 動きの速さ | 1 〜 4（初期値 1） |
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