球面の点Dot Sphere
球面に均等に並べた点を回転させ、緯度に沿った波で表面を脈打たせながら色の縞を流すアニメーションです。
どう計算しているか
- 点 i の高さを y = 1 − 2(i + 0.5)/n とし、水平方向の角度を i × 黄金角（約137.5°）ずつ進めます。こうすると、点が球面にほぼ均等に散らばります。
- 緯度に応じて半径を 1 + 脈打つ強さ·sin(2π(緯度·脈の細かさ − t)) 倍にします。こうして、膨らみが北から南へ流れる波を作ります。
- 球を縦軸まわりに「1ループの回転数」ぶん回し、「傾き」の角度だけ倒して、遠近感をつけて投影します。奥の点ほど小さくし、背景色に近づけます。
- 「流れる縞」では、緯度を「縞の数」で区切った帯ごとに色を割り当て、時間とともに色の番号をずらします。「螺旋」では水平方向の角度も色の番号に加えます。
y = 1 − 2(i+0.5)/n, φ = i·137.5°, k = 1 + A·sin 2π(lat·f − t)ループがつながる理由
脈の sin は t について周期1なので、1ループで1周期ぶん進みます。回転数は整数です。色の番号は1ループでちょうどパレットの色数ぶんずれるので、同じ色の並びに戻ります。
調整できるパラメータ
形
| 点の数 | 50 〜 3000（初期値 900） |
|---|---|
| 大きさ | 0.3 〜 1.1（初期値 0.8） |
| 点の大きさ | 0.5 〜 14（初期値 4） |
| 傾き | -1.5 〜 1.5（初期値 0.4） |
| 色分け | 流れる縞・螺旋・単色 |
| 縞の数 | 1 〜 16（初期値 6） |
動き
| 1ループの回転数 | 0 〜 3（初期値 1） |
|---|---|
| 脈打つ強さ | 0 〜 0.4（初期値 0.08） |
| 脈の細かさ | 1 〜 12（初期値 4） |
| 遠近感 | 0 〜 1（初期値 0.3） |
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